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政法干警行測技巧:計(jì)算陰影面積用特值法

2020.03.12

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  對于求解陰影面積的問題,大家習(xí)慣用方法是割、補(bǔ)、等面積的方式,把一個(gè)不規(guī)則的陰影圖形,轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積加減求得(割補(bǔ)的方法)或者通過一個(gè)與之面積相等的規(guī)則圖形(等面積法)求出。但是你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些方法不能解決所有的陰影面積問題,比如下面的一道題:

  【例題】長為8寬為5的長方形內(nèi)有一內(nèi)接陰影四邊形(如圖所示),則陰影四邊形的面積是:( )。

  A.15.5 B.21.5 C.20.5 D.20

  對于這個(gè)題目,雖然外面的長方形是一個(gè)規(guī)則圖形,而且明確給出了長、寬的數(shù)值,但是陰影部分卻是一個(gè)四邊形,是一個(gè)很任意的圖形。在這樣的情況下,割、補(bǔ)、等面積的方法就不太適用了。那對于這樣的題目有沒有更好的更快的解題方法呢?

  答案是肯定的。在說解題方法之前首先我們要明確一點(diǎn),行測考試的題目都是單項(xiàng)選擇題,單選題的特點(diǎn)告訴我們,正確答案只有一個(gè),這其實(shí)就是說,及時(shí)圖形不規(guī)則,形狀任意,但是最終的面積是固定不變的。在這樣的情況下,我們就可以用特值的思想來幫助我們解決上面的問題。

  題目中說陰影部分是一個(gè)四邊形,那這樣的話,我們就可以把這個(gè)四邊形特定的看成一個(gè)平行四邊形,,這樣的情況下,周圍的四個(gè)直角三角形的直角邊長相應(yīng)的也就確定了根據(jù)圖形可以知道,左上邊的三角形兩條直角邊分別是3和2.5,面積就是3.75;左下邊的三角形兩條直角邊分別是2和5.5,面積就是5.5;右上邊的三角形兩條直角邊分別是5.5和2,面積就是5.5;右下邊的是3和2.5,面積就是3.75,由此陰影部分的面積就是8×5-2×3.75+2×5.5=21.5。

  通過這樣的題目可以看出,在求解陰影面積的時(shí)候,可以通過特值的方法,把看似不規(guī)則的圖形特定成一個(gè)規(guī)則圖形方便我們做題,也可以把一些不確定的長度或者面積,用特值定量之后,方便我們做題。比如下面的題目,大家可以嘗試用特值的方法去用一下。

  長方形ABCD的面積是72平方厘米,E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)。問三角形AEF的面積為多少平方厘米?

  A.24 B.27 C.36 D.40

  政法干警行測需要掌握的算題方法還有很多,中公教育專家建議考生們一定要潛心研究,掌握提高效率提升*的方法,最終一定能達(dá)到勝利的彼岸。

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