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初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法:幾何 不談戰(zhàn)術(shù)談戰(zhàn)略

2020.02.01

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  作為和代數(shù)并列為初中數(shù)學(xué)兩大知識點的幾何,常常因為圖形變化多端,方法多種多樣而被稱為數(shù)學(xué)中的變形金剛。話雖如此,變形金剛也不是無敵的,最終仍舊是人類的智慧更勝一籌。實際上,每一道幾何題目背后都有著一定的法則和規(guī)律,每一類題都有著相似的解題思想,這種思想的集中體現(xiàn),便是模型(變形金剛的原力所在)。對于幾何,我們不僅僅要在戰(zhàn)術(shù)上堅定執(zhí)行,在戰(zhàn)略層面上也要對幾何在初中三年的整體學(xué)習(xí)有一個明確的了解。

  得模型者得幾何,而模型思想的建立又并非一朝一夕,是需要同學(xué)們在大量的實戰(zhàn)做題和不斷總結(jié)方法中培養(yǎng)出來的。對于模型的理解和認識,分為很多層面,最淺的是基本的形似,看到圖形相仿或相似的題目,能夠有意識的聯(lián)想以前學(xué)過的題型并加以運用,套用,這是最簡單的模型思想。高一些的是神似,看到一些關(guān)鍵點,關(guān)鍵線段或是題目所給條件的相似便能夠聯(lián)想到所學(xué)知識點,通過推理和演繹逐步取得正確的解法,記住的是一些具體模型,這,是第二種層次。最高的境界是,心中只有很少幾種基本模型,這些模型就像種子,看到一道題目就會發(fā)芽,開花結(jié)果,隨著對于題目的深入理解,不斷地尋找適合的花朵,每一朵花上面都有著一種具體的模型,而每種模型之間,都會有樹枝相連,相互間并不是孤立的,而是借由其他條件貫穿連接的。達到這樣的理解才能算是包羅萬象,駕輕就熟。

  我們對于模型的把控能不應(yīng)當僅限于會用于具有明顯模型特征的題目,對于一些特征并不明顯的題目,我們要有能力添加輔助線去挖掘圖形當中的隱藏屬性。這就要求同學(xué)們對于每一種基本圖形的理解要十分深刻,不僅僅要認識模型,還要會補全模型,甚至構(gòu)造模型來解決問題,這對于同學(xué)們動手添加輔助線的能力要求就很高了。

  學(xué)好幾何無非做好以下幾點想學(xué)好幾何,一定要注意以下幾點:

  1、多做題,在起步初期,多見一些題,對一些模型有初步認識。

  2、多總結(jié),盡量在老師的幫助下能夠總結(jié)出一些模型的主要輔助線做法和解題方法。

  3、多應(yīng)用,多用模型解決問題,不要沒有方法的撞大運,要根據(jù)圖形特點思考解法。

  4、多完善,不斷做題總會有新的知識添加到已有的模型體系中來,不斷壯大自己的知識樹。

  5、多思考,對于任何一道題都有可能存在不止一種方法,每種方法涉及到的模型不盡相同,要能夠通過一題多解發(fā)現(xiàn)模型之間的相互關(guān)系,增強自己對模型的理解深度。

  從長遠的角度來說,中考幾何壓軸的考察趨勢越來越傾向于競賽化的趨勢,而考察重點則是以三大變化為主題的綜合題目。如今三大變換的思想也在不斷的滲透在初二幾何的題目中來,平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱這些技巧也會慢慢被我們所熟識。然而僅僅熟悉并不夠,我們還要結(jié)合模型把他們靈活掌握并能夠精確與用到實際的題目中去,這樣才能使我們做幾何題目的能力有所提高。

  初二這一年是模型大得時期,上學(xué)期的全等三角形的模型,下學(xué)期的四邊形模型以及很多學(xué)校在初二暑假就會開設(shè)的圓的知識,很多都是需要同學(xué)們運用模型思想解決的問題。這些知識點不僅多,而且十分重要,可以說初中幾何部分的重點全部集中在初二這一年,故而打好基礎(chǔ),勤加練習(xí),多做總結(jié)是我們不得不去完成的任務(wù)。


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