1.2.1 排列(2)

　　一、三維目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能:在兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的基礎(chǔ)上，掌握排列數(shù)概念及其公式，并應(yīng)用其解決簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題特別是有限制條件的排列問(wèn)題;

　　過(guò)程與方法:通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解排列的概念，并從中體會(huì)總結(jié)有限制條件的排列問(wèn)題的方法和策略;

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)求解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)有序、全面地思考問(wèn)題的習(xí)慣。

　　二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：能解決常見(jiàn)的排列問(wèn)題

　　難點(diǎn)：掌握幾種有限制條件的排列問(wèn)題的方法和策略;

　　三、學(xué)法指導(dǎo)：應(yīng)用前面對(duì)排列和排列數(shù)的理解以及排列數(shù)的公式，解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　四、知識(shí)鏈接：

　　1.排列數(shù)的兩個(gè)公式：

　　2.某段鐵路上有12個(gè)車(chē)站，共需準(zhǔn)備多少種普通客票?

　　五、學(xué)習(xí)過(guò)程：本節(jié)課我們將重點(diǎn)解決有限制條件的排列問(wèn)題

　　(一)特殊元素(位置)優(yōu)先法：

　　在有特殊元素的排列問(wèn)題中，要優(yōu)先考慮特殊元素或特殊位置。

　　例1、有5列火車(chē)分別準(zhǔn)備停在某車(chē)站并行的5條軌道上，若快車(chē)A不能停在第3道上，貨車(chē)B不能停在第1道上，則5列火車(chē)的停車(chē)方法有多少種?

　　(二)相鄰問(wèn)題的“捆綁法”：

　　對(duì)于某些元素要求相鄰排列的問(wèn)題，可先將相鄰元素捆綁并排列，然后將其看做一個(gè)元素再與其他元素進(jìn)行全排列。

　　例2、8人排成一排，甲、乙必須都與丙相鄰，有多少種排法?

　　(三)不相鄰問(wèn)題的“插空法”：

　　先安排好沒(méi)有限制條件的元素，然后根據(jù)具體要求在排好的元素之間的空位和兩端插入不能相鄰的元素。

　　例3、排一張有8個(gè)節(jié)目的演出表，其中有3個(gè)小品，既不能排在第*個(gè)，也不能有2兩小品排在一起，有多少種排法?

　　(四)定序問(wèn)題“倍除法”：